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机械能守恒定律公式怎么解

机械能守恒定律公式
小编将从五个方面归纳:

1.对机械能守恒条件的理解

(1)只受重力作用,例如做上抛,下抛,平抛运动的物体,机械能守恒。

(2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。例如,单摆运动等。

(3)除重力外,只有系统内的弹力做功,并且弹力做的功等于弹性势能减少量,那么系统的机械能守恒。注意:是系统机械能守恒,并非单个物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程,小球机械能减少。

2.机械能是否守恒的三种判断方法

(1)利用守恒条件判,利用只有重力(在不涉及到系统内弹簧弹力做功,系统内万有引力做功)做功判断。

(2)利用机械能的总和不变判断:若物体或系统的动能、势能之和保持不变,则机械能守恒。

(3)利用能量转化判断:若物体或系统与外界没有能量交换,内部也没有机械能与其他形式能的转化,则机械能守恒。

比如,1.如图所示,斜面体置于光滑水平地面上,其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是(  )

A.物体的重力势能减少,动能不变

B.斜面体的机械能不变

C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功

D.物体和斜面体组成的系统机械能守恒

【高考复习专题·机械能守恒】

 

 

【答案】D

【解析】物体由静止开始下滑的过程其重力势能减少,动能增加,A错误;物体在下滑过程中,斜面体做加速运动,其机械能增加,B错误;物体沿斜面下滑时,既沿斜面向下运动,又随斜面体向右运动,其合速度方向与弹力方向不垂直,弹力方向垂直于接触面,但与速度方向之间的夹角大于90°,所以斜面对物体的作用力对物体做负功,C错误;对物体与斜面体组成的系统,只有物体的重力做功,机械能守恒,D正确。

3,机械能守恒的三种表达式对比

(1)E1=E2 即系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等

应用时应选好重力势能的零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能

(2)ΔEk=-ΔEp,即系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的动能等于系统增加(或减少)的重力势能

应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能能。特别注意负号。

(3)ΔEA增=ΔEB减,即系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等

应用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题

4,求解单个物体机械能守恒问题的基本思路

(1)选取研究对象——物体。

(2)根据研究对象所经历的物理过程,进行受力、做功分析,判断机械能是否守恒。

(3)一般选地面为0势面,确定研究对象在初、末状态时的机械能。

(4)选取方便的机械能守恒定律的方程形式(Ek1+Ep1=Ek2+Ep2、ΔEk=-ΔEp)进行求解验根作答。

比如,如图,在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道,两者在最低点B平滑连接。AB弧的半径为R,BC弧的半径为。一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落,经A点沿圆弧轨道运动。

(1)求小球在B、A两点的动能之比;

(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点。

【高考复习专题·机械能守恒】

 

解:

【高考复习专题·机械能守恒】

 

5,多物体系统机械能守恒问题的基本思路

(1)选取研究对象,合理选取物理过程。(也许第一个过程选系统,第二个过程选单一物体)

(2)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。(也许第一个过程系统守恒,突然发生碰撞,拉直等状况,能量突然减少,然后后一过程变成单一物体机械能守恒)

(3)对你自己选择的研对和守恒过程,列机械能守恒方程时,从三种表达式中选取方便求解问题的形式。求解验根作答。 

比如1,

【高考复习专题·机械能守恒】

 

杆对物体的作用力并不总是沿杆的方向,杆对某物体做正功,对另一物做负功,单个物体机械能不守恒。忽略空气阻力和各种摩擦且没有其他力对系统做功时,两物体形成的系统机械能守恒。

再比如2,如下图所示,不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮,绳两端各系一小球a和b。a球质量为m,静置于水平地面上;b球质量为3m,用手托住,高度为h,此时轻绳刚好拉紧。现将b球释放,则a能上升的最大高度?

【高考复习专题·机械能守恒】

 

分析:从如图到b刚要接触地面,牵连物体,系统机械能守恒。

接着,b物体瞬间碰撞地面,速度瞬间减为零,(瞬间系统能量损耗),同时,这一瞬间,a物体速度不受影响,还是这一瞬间它自己的速度,绳子立马处于松弛状态,a将竖直上抛。

于是,后一竖直上抛过程只能选a为研究对象,单个物体机械能守恒。

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